Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В,
расстояние между которыми равно 140 км. Отдохнув, он отправился об-
ратно в А, увеличив скорость на 6 км/ч. По пути он сделал остановку на
3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в
В.
Решите задачу пожалуйста
расстояние между которыми равно 140 км. Отдохнув, он отправился об-
ратно в А, увеличив скорость на 6 км/ч. По пути он сделал остановку на
3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени,
сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в
В.
Решите задачу пожалуйста
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 14 км/час
объяснение:
пусть скорость велосипедиста из А в В (х) км/час; тогда время в пути из А в В = 140/х часов.
по условию скорость на обратном пути (х+6) км/час; время на обратном пути 140/(x+6) часов + 3часа остановка; получили уравнение:
140/x = 3 + (140/(x+6))
140/x = (3x+158)/(x+6)
3x^2 + 158x = 140x + 840
x^2 + 6x - 280 = 0
по т.Виета корни:
{ х₁ + х₂ = -6 ( -20+14 = -6 )
{ x₁ * x₂ = -280 ( -280 = -28*10 = -14*20 )
x₁ = -20 посторонний корень (скорость не может быть отриц.числом)
х₂ = 14 км/час
проверка:
на путь А->В велосипедист потратил 140/14=10 часов;
в движении из В->А велосипедист был со скоростью 14+6=20 км/час 140/20=7 часов +3часа остановка