Ответ: собственная скорость катера 9 км/час.

Пошаговое объяснение: для составления уравнения примем собственную скорость катера за х, скорость катера по течению х+3; скорость против течения: х-3. Составим уравнение:

х*4+(х-3)*3=(х+3)*4,5; 4х+3х-9=4,5х+13,5; 2,5х=22,5; х=9км/час - собственная скорость катера.

Ответ:  9 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть х - собственная скорость катера. Тогда

скорость по течению V1=x+3  км/час

а скорость против течения V2=x-3 км/час.

-------------

По озеру за 4 часа катер прошел   S1 = 4x км.

За 3 часа  против течения S2=3(x-3) км.

За 4,5 часа по течению  S3=4.5(x+3)  км.

------------

S1+S2 = S3 по условию.

4x + 3(x-3) = 4.5(x+3);

4x+3x-9=4.5x+13.5;

7x-4.5x = 13.5 + 9;

2.5x=22.5;

x=9 км/час - собственная скорость катера.

--------------

4*9 + 3(9-3)=4,5(9+3);

36 +18 = 54;

54 = 54.

Всё сходится!!!