из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5ч 20мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12км/ч?
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОНО НАДО!!!
Answers & Comments
Решение:
Пусть V пл.= х км/ч,
тогда V л. х+12 км/ч.
T движения плота составило 20/х ч, а T движения лодки составило 20/(х+12) ч.
По условию задачи, лодка вышла вслед за плотом через 5ч20мин=5 1/3 ч = 16/3 ч
.
Получим:
20/х- 20/(х+12) = 16/3 |*3x(x+12)
20*3*(х+12)-20*3х=16х(х+12)
16x^2+192x-720=0|:16
x^2+12x-45=0
Найдем корни из дискриминанта:
D=144-4*1*(-45)=324
x1=3
x2=-15 - не подходит, т.к. меньше 0
Ответ - х=3(км/ч).