Verified answer

Ответ:

60/(х+20) - 20/х = 7/20

Пошаговое объяснение:

расстояние ---- 40 км

начальная скорость ---- х км/час

планируемое время ---  40/х час

половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)

время с нач. скоростью ----20/х  час

увеличенная скорость --- (х+20) км/час

путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)

время с увеличенной скоростью ----- 60/(х+20) (час)

все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)

превышение запланированного времени ---- 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х

разница времени по условию ---- 21/60 = 7/20 часа

уравнение для решения задачи ---- 60/(х+20) - 20/х = 7/20

Решение:

60/(х+20) - 20/х = 7/20     |*20х(х+20)

1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х

7х² - 660х + 8000 = 0

D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²

х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)

х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)

Ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час