barinvlad26031 Х- км/ч - скорость течения реки.
15-х  (км/ч) - скорость катера по течению реки, где собственная скорость  катера 15 км/ч, по условию задачи.
15-х (км/ч) - скорось катера против течения реки, где собственная скорость катера 15 км/ч, по условию задачи.
2(15+х) (км) - катер проплыл за 2 часа по течению реки.
3(15-х) (км) - катер проплыл за 3 часа против течения реки.
2(15+х)=3(15-х) - путь, пройденный катером в одну сторону, равен  пройденному пути катера  обратно, по условию задачи.
Тогда
2(15+х)=3(15-х)
2*15+2х=3*15-3х
30+2х=45-3х
2х+3х=45-30
5х=15
х=15/5
х=3 (км/ч) - скорость течения реки.

Проверка:
2*(15+3)=2*18=36 (км) - путь катера по течению реки.
3*(15-3)=3*12=36 (км) - путь катера против течения реки.
36=36

Ответ: 3 км/ч.