Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин . Какова собственная скорость катера,если скорость течения реки равна 2 км/ч.
Решите пожалуйста с дискроменантом и с Пусть х.
Даю 25б
Решите пожалуйста с дискроменантом и с Пусть х.
Даю 25б
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению равна:
(х+2)км/час, скорость катера против течения (х-2)км/час
По течению реки 30км катер прошёл за время:
30/(х+2) час;
Против течения реки 13км катер прошёл за время:
13/(х-2)
А так как катер затратил на весь путь 1,5 часа, составим уравнение:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5 приведём уравнение к общему знаменателю
(х+2)*(х-2)
(х-2)*30+(х+2)*13=(х+2)*(х-2)*1,5
30х-60+13х+26=1,5х^2-6
1,5x^2-6-30x+60-13x-26=0
1,5x^2-43x+28=0 (Умножим каждый член уравнения на 2)
3x^2-86x+56=0
х1,2=(86+-D)/2*3
D=√(86²-4*3*56)=√(7396-672)=√6724=82
х1,2=(86+-82)/6
х1=(86+82)/6
х1=168/6
х1=28
х2=(86-82)/6
х2=2/3 - не соответствует условию задачи
Ответ: Собственная скорость катера равна 28км/час