Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч.  15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.

3/х -  ожидаемое время движения, 3/(х+2) -  время движения с увеличенной скоростью.

По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,

(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;

(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;

х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.

квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 -  не удовлетворяет условию задачи,  х₂=4.

Первоначальная скорость 4 км/ч