Велосипедист проехал по горизонтальному участку шоссе 8 км, затем 2 км — под уклон и 1 км в гору, затратив на преодоление всего пути 23 мин 30 с. Затем он вернулся в пункт отправления, затратив на обратную дорогу 27 мин 15 с. Найдите скорость (в км/ч), с которой велосипедист двигался горизонтально, зная, что скорость движения под гору в 4 раза больше скорости движения в гору.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть V1- скорость на горизонтальном участке, V2 скорость под гору, V3 скорость в гору
На прямой путь велосипедист затратил время t1=8/V1 + 2/V2 + 1/V3=23,5 мин
На обратный путь t2=8/V1 + 1/V2 + 2/V3=27,25 мин
С учетом того, что V2=4*V3, получим
8/V1 + 2/(4*V3) + 1/V3=23,5
8/V1 + 1/(4*V3) + 2/V3=27,25
8/V1 + 6/(4V3)=23,5
8/V1 + 9/(4*V3)=27,25
Умножим первое равенство на 3, второе на 2 и вычтем из первого второе
Получим
8/V1=16
V1=0,5 км/мин или 30 км/час