Катер проплыл 33 км вниз по течению реки, а затем такое же время плыл против течения, пройдя при этом 27 км. В стоячей воде скорость катера 20 км/ч. Сколько времени длилось путешествие?
Answers & Comments
percofka
Выразим скорость катера без течения через х, т.к время одbнаково выразим его через t, получим систему уравнений х+20 = 33/t х-20 = 27/t , выразим t из первого уравнения, t=33/х+20, поставим его во второе, получим х-20 = 27/33/х+20, далее х = (27/33/х+20) + 20 , далее х = ((27х + 540)/33) + 20, далее 6х = 1200, далее х = 200 км/ч, следовательно скорость катера без течения равно 200 км/ч, вычисляя время полчим что t = 33/220(200+20 учитывая скорость течения реки) получим 0.15 часа, если 60 минут умножим на 0.15 получим 9 минут, следовательно 9 минут туда и 9 минут обратно, общее время составило 18 мин.
Answers & Comments
х+20 = 33/t
х-20 = 27/t , выразим t из первого уравнения, t=33/х+20, поставим его во второе, получим
х-20 = 27/33/х+20, далее х = (27/33/х+20) + 20 , далее х = ((27х + 540)/33) + 20, далее 6х = 1200, далее х = 200 км/ч, следовательно скорость катера без течения равно 200 км/ч, вычисляя время полчим что t = 33/220(200+20 учитывая скорость течения реки) получим 0.15 часа, если 60 минут умножим на 0.15 получим 9 минут, следовательно 9 минут туда и 9 минут обратно, общее время составило 18 мин.