поезд должен был пройти 840 км за определенное времч. на полоавине пути он был задержан на 30 мин из-за неисправности, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч . Сколько времени поезд был в пути? Срочно!!! Огромне спс заранее
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
840:2=420(км) - половина путих км/ч - начальная скорость
(х+2)км/ч - увеличенная скорость
Вторую половину пути поезд прошел на 0,5час быстрее
420/х-420/(х+2)=0,5
420/х-420/(х+2)=0,5
420х +840-420х=0,5х²+х
0,5х²+х-840=0
D=b²-4ac=1+1680=1681
х=40(км/ч) - начальная скорость
40+2=42(км/ч) - увеличенная скорость
420:40+420:42+0,5=21(час) - время поезда в пути
х час - время прохождения 1 половины пути
(х- 0,5) час - время прохождения 2 половины пути
420/(х-0,5) - 420/х = 2
840х - 840х + 210 = 2х² - х
2х² - х - 210= 0
Д = 1+1680 = 1681
х=(1+41)/4 = 10,5 (час) - время прохождения 1 половины пути
10,5 - 0,5 = 10 (час) - время прохождения 2 половины пути
Verified answer
Вариант решения:Обозначим время первой половины пути t.
Скорость поезда была 420:t
Так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт
Скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420:(t-0,5)
Составим уравнение.
420:(t-0,5)- 420:t =2
Домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей.
420t-420t+210=2t²-t
2t²-t-210=0
D=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681
t1={-(-1)+√1681}:4=10,5
Второй корень отрицательный и не подходит.
Время первой половины пути равно 10,5 часов.
Время движения 10,5+10=20,5 часов.
На весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час.