Автомашина должна была пройти 840км. В середине пути водитель остановился на обед, а через час продолжил путь. Чтобы прибыть вовремя в пункт назначения, пришлось увеличить скорость на 10км/ч. Сколько времени занял весь путь,включая время на остановку? Как ваще это решается?. Created by Kastor06. algebra-ru

ч. Сколько времени занял весь путь,включая время на остановку? Как ваще это реша...

axatar

Verified answer

Ответ:

14 часов занял весь путь, включая время на остановку

Объяснение:

Пройдённый путь S зависит от скорости υ и времени t по формуле

S = υ · t или t = S / υ.

Пусть половину пути автомашина проехала со скоростью υ км/час. Тогда время t₀, потраченное на половину пути, равна

$\displaystyle t_{0}=\frac{840:2}{v} = \frac{420}{v}$ часов или $\displaystyle v=\frac{420}{t_{0}}$ .

По условию, на оставшийся путь автомашина потратила на час меньше за счет увеличения скорости на 10 км/час, то есть проехала (t₀-1) час со скоростью (υ +10) км/час. Поэтому

$\displaystyle t_{0}-1=\frac{840:2}{v+10} = \frac{420}{v+10}$ или $\displaystyle v+10=\frac{420}{t_{0}-1}$ или $\displaystyle v=\frac{420}{t_{0}-1} -10$ .