Verified answer

Ответ: 5 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда:

х+1 км/ч- скорость катера по течению реки,

х-1 км/ч- скорость катера против течения реки.

Время, потраченное на путь по течения реки и против равна : с 9:00 до 17:00 - это 8 часов и минус 3 часа стоянки получаем 5 часов. И так на весь путь катер потратил 5 часов.

12/(х+1) - время, потраченное на путь по течению реки,

12/(х-1) - время, потраченное на путь против течения реки.

составим и решим уравнение:

12/(х+1)+12/(х-1)=5  ( умножим на (х+1)*(х-1)

12*(х-1)+12*(х-1)=5* (х+1)*(х-1)

12х-12+12х-12=5х^2-5

5х^2-24x-5=0

D=24^2-4*5*(-5)=676;  √676=26

х=(24±26)/10;

х1=(24-26)/10=-0,2 -  не подходит, так как скорость не может быть              

                                   отрицательным

х2=(24+26)/10=5

Ответ: 5 км/ч