из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть x км\ч -скорость первого автомобилистаА x+9 км/ч -скорость второго автомобилиста на второй половине пути
30 км/ч-скорость второго автомобилиста на первой половине пути
Обозначим расстояние между А и B,как 2s(s-расстояние на первой половине пути и s-расстояние на второй половине пути)
Составим систему:
2s/x=s/30+s/x+9 |:s
2/x=1/30+1/x+9
2/x-1/30=1/x+9
60-x/30x=1/x+9
30x=(60-x) (x+9)
30x=60x+540-x^2-9x
30x-60x-540+x^2+9x=0
x^2-21x-540=0
D=441-4*(-540)=2601,2 корня
x1=21+51/2=36 км\ч-скорость первого автомобилиста
x2=21-51/2=-15-не удовлетворяет условию задачи
Ответ:36