Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.
Answers & Comments
Тогда 1/V1=1/2*30+1/(2(V1+9)).
Решаем это уравнение. Общий знаменатель равен V1*(2V1+18)*60.
60(2V1+18)=60V1+V1(2V1+18)
60V1+540=30V1+V1²+9V1
V1²-21V1-540=0
V1=(21+√(441+2160))/2=(21+51)/2=36км/час.
Второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию.
Ответ: скорость первого автомобиля 36км/час.