. Из города А в город Б, расстояние между которыми 120 км, на скутере отправился курьер. Через час после этого из А на мотоцикле выехал второй курьер, который нагнав первого и передав ему поруче- ние, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, в который первый достиг Б. Какова скорость первого курьера, если скорость второго равна 50 км/ч? (Время остановки не учитывать).
Answers & Comments
Verified answer
Скорость первого: v₁ км/чСкорость второго: v₂ = 50 км/ч
Расстояние АБ: S' = 120км
Расстояние до встречи: S км
Время до старта второго: t₀ = 1 ч
Первый курьер двигался до встречи t (ч)
Второй курьер двигался до встречи t - t₀ = t - 1 (ч).
Тогда: первый курьер проехал до встречи: S = v₁t (км)
второй курьер проехал до встречи: S = 50(t - 1) (км)
и: v₁t = 50(t - 1) (1)
Время всего движения первого курьера равно времени всего движения второго курьера плюс 1 час.
Время всего движения первого курьера: t' = S'/v₁ = 120/v₁ (ч)
Время всего движения второго курьера: t' = 2v₁t/50 + 1 (ч)
и: 120/v₁ = 2v₁t/50 + 1 (2)
Составляем систему из (1) и (2):
t₁ = 0,2 (ч) - не удовлетворяет условию
t₂ = 2,5 (ч)
Тогда расстояние до встречи: S = v₂(t - 1) = 50(2,5 - 1) = 75 (км)
И скорость первого курьера:
v₁ = S/t = 75:2,5 = 30 (км/ч)
Ответ: 30 км/ч