Расстояние между городами A и B равно 131 км. Из города A в город B
выехал автомобиль, а через 19 минут 10 секунд следом за ним со скоростью 308/3 км/ч
выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он
вернулся в A , автомобиль прибыл в B . Найдите расстояние от A до C . Ответ дайте
в километрах.
выехал автомобиль, а через 19 минут 10 секунд следом за ним со скоростью 308/3 км/ч
выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он
вернулся в A , автомобиль прибыл в B . Найдите расстояние от A до C . Ответ дайте
в километрах.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость автомобиля х км/ч.За 19 мин 10 сек = 1150 сек = 23/72 часа он уехал на 23x/72 км.
За время t автомобиль проехал xt км до С, а мотоциклист за это же время t проехал xt + 23x/72 км со скоростью 308/3 км/ч.
308t/3 = xt + 23x/72
Затем мотоциклист вернулся в А, проехав опять 308t/3 км за время t.
А автомобиль за это же время t проехал оставшееся расстояние до В.
То есть автомобиль ехал время 2t + 23/72 часа
x = 131 / (2t + 23/72)
Подставляем
308t/3 = 131t/(2t + 23/72) + 23/72*131/(2t + 23/72)
308t*72(2t + 23/72) = 131t*72*3 + 23*131*3
308*144t^2 + 308*23t = 131*216t + 69*131
44352t^2 + 7084t - 28296t - 9039 = 0
44352t^2 - 21212t - 9039 = 0
Ну и уравнение!
D/4 = 10606^2 + 44352*9039 = 112487236 + 400897728 = 513384964
D/4 = 22658^2
t1 = (21212 - 22658)/44352 < 0 - не подходит
t2 = (21212 + 22658)/44352 = 43870/44352 = 21935/22176 часа
Мотоциклист за это время проехал расстояние АС, которое надо найти.
AC = 308t/3 = 308*21935/(3*22176) = 21935/(3*72) = 21935/216 км.