Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С. Подробно.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть искомое расстояние между А и С будет Х
ТОгда мотоциклист проехал туда и обратно за (2Х)/60 часов
Автомобиль со своей скоростью У проехал от А до В за 300/У часов
Можно составить уравнение:
1,5+(2Х)/60=300/У
Т.к. мотоциклист догнал автомобиль в городе С,то можно записать:
Х/У=1,5+Х/60
Теперь надо решить эту систему:
Выразим из первого У:
3/2+Х/30=300/У
300/У=(45+Х)/30
У=9000/(45+Х)
ПОдставим во второе:
Х/(9000/(45+Х))=3/2+Х/60
(45Х+Х^2)/9000=(90+X)/60
45Х+Х^2=(90+X)150
X^2+45X=150X+13500
X^2-105X-13500=0
D=11025+54000=65025
X=(105+255)/2=360/2=180
ОТВЕТ расстояние от А до С 180км