Расстояние между городами A и B равно 630 км. Из A в В выехал автомобилист, а через 2 часа следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, который догнал автомобилиста в городе С и повернул обратно. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобилист прибыл в город В. Найдите расстояние от А до С. Ответ дайте в километрах
Answers & Comments
Verified answer
Х - скорость автоза 2 часа авто уехало на 2х км вперед
разница их скоростей 60-х (на столько мото сокращал расстояние в час)
путь/скорость=время
2х/(60-х) - время за которое мото догнал авто
обратно мото затратил тоже время 2х/(60-х)
за это время авто проехало 630/х -2
4х/(60-х)=630/х -2
4х/(60-х)=(630-2х)/х
4х*х=(60-х)(630-2х)
4х²=37800-120х-630х+2х²
2х²=37800-750х
2х²+750х-37800=0
х²+375х-18900=0
х=45 км/ч
за 2 часа авто уехало вперед на 2*45 км=90 км
разность скоростей 60-45=15 км
90/15=4 часа мото догонял
4*60=240 км АС