расстояние между двумя станциями поезд прошел со средней скоростью 72 км/ч за t=20 мин . Разгон и торможение вместе длились t1 = 4 мин , а остольное время поезд двигался равномерно . Какой была скорость V поезда при равномерном движении
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Весь путь состоит из трех отрезков: разгон, равномерное движение, торможение. Логично предположить, что время, затраченное на разгон равно времени, затраченном на торможение.
Средняя скорость равна (S₁+S₂+S₃)/(t₁+t₂+t₃) = 20 м/с
Путь, который прошел поезд и во время ускорения, и во время торможения равен at²/2; Поезд набирал скорость от 0 до V, где V - искомая величина. Значит a = V/120. Подставляем: V/120*120²/2 = 60V.
Сумма времен t₁ t₂ и t₃ равна 20 мин = 1200 с. Если это подставить в формулу средней скорости, то найдем, что весь путь равен 24000 м
Отсюда можем найти путь, который прошел поезд, двигаясь равномерно:
24000 - 120V
Поезд двигался равномерно 16 мин или 960 с. Отсюда 24000 - 120V = =960V
Откуда находим 24000 = 1080V
И, наконец, V = 22.2 м/с или около 80 км/ч