Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по теченыю реки одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вернулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера(км/ч), если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А, плоту оставалось проплыть четвёртую часть расстояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равна 3 км/ч.
Answers & Comments
х км/ч - собственная скорость катера,
х+3 км/ч - скорость катера по течению реки,
х-3 км/ч - скорость катера по течению реки,
3 км/ч - скорость плота,
1-1/4=3/4 расстояния проплыл плот за время, за которое катер доплыл из А в В ивернулся обратно.
1/(х+3)+1/(х-3)=3/(4*3),
4(х-3)+4(х+3)=x^2-9,
x^2-8x-9=0,
По теореме обратной к теореме Виета:
x1=-1<0,
x2=9.
9 км/ч