Расстояние между пристанями А и В по реке равно 36 км. Из А в В отплыл плот, а из В в А спустя 8 часов отошла лодка.
В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?
В пункты назначения они прибыли одновременно. Какова скорость плота, если собственная скорость лодки 12 км/ч?
Answers & Comments
Verified answer
Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч.Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки)
36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки)
Уравнение:
36/х - 36/(12-х) =8
36/х - 36/(12-х) -8 = 0
Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе:
36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0
При х не равном 12 и 0 получаем:
432-36х-36х-96х+8х²=0
8х²-168х+432=0
D=14400
х=3 - корень уравнения
х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
Ответ. скорость плота 3 км/ч