Катер прошёл по течению реки 52 км, и, повернув обратно, прошёл ещё 48 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч.

Тогда V катера по течению (х+5) км/ч, а V к. против течения ( х-5) км/ч.

Время, затраченное по течению 52/( х+5) ч, а против течения 48/(х-5) ч, общее время 5 ч или 52/( х+5) +52/( х-5) .   Составим уравнение :

52х-260+48х+240=5х²-125 ,

5х²+100х-105=0 ,  х²+20х-21=0  , D=20²+4*21=484=22² ,

х₁=   ,

х₂= , не подходит по смыслу задачи.

Собственная скорость катера 1 км/ч