Задача из ОГЭ (вторая часть) Подробное решение (а то не очень понимаю суть задачи) Заранее спасибо за решение!
Из A и И одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью , меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найти скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 40 км/ч
Из A и И одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью , меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найти скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 40 км/ч
More Questions From This User See All
Answers & Comments
х - скорость первого
1/х - время первого
х-9 - скорость второго на первой половине пути
1:2(х-9)-время второго на первой половине пути
1: (2*60)=1/120 -время второг на второй половине пути
1:2(х-9)+1/120 - все время второго
Приехали одновременно,значит:
1/х = 1:2(х-9)+1/120
Решаем это уравнение:
2/х=1/(х-9)+1/60
Все переносим в левую часть, приводим к общему знаменателю:
(х-9)*120-60х-х(х-9) / х(х-9)*60 = 0
Раскрываем скобки в числителе и решаем квадратое уранение
х²-69х+1080=0
х1,2=(69+-√4761-4320) / 2
х1=24 км/ч х2=45 км/ч
В задаче сказано, что скорость больше 40 км/ч. Значит 24 кам/ч - "откидываем". Остается 45 км/ч
Ответ: 45 км/ч