ч ...

July 2022 1 2 Report

Лодка прошла 10 км по течению , а затем 2 км против течения , затратив на весь путь 1,5 часа . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 3 км/ч

Answers & Comments

m1lkyway

Verified answer

Пусть xкм\ч-собственная скорость лодки. Тогда (х+3)км\ч- скорость лодки по течению, а (х-3)км\ч- скорость лодки против течения. По условию по течению лодка проплыла 10км, тогда время, затраченое на движение лодки по течению будет равно $\frac{10}{x+3}$ ч. Время , затраченое на движение соответственно будет равно $\frac{2}{x-3}$ ч.

По условию верное равенство:

$\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=1,5$

$\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=\frac{3}{2}$

$\frac{10(x-3)+2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}$

$\frac{10x-30+2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}$

$\frac{12x-24}{(x-3)(x+3)}=\frac{3}{2}$

$3(x+3)(x-3)=2(12x-24)\\ 3(x^2-9)=24x-48\\ 3x^2-27=24x-48\\ 3x^2-24x+21=0\\ x^2-8x+7=0\\ x1=7\\ x2=1$

x=1-не подходит по условию задачи, т.к. если подставить в выражение $\frac{2}{x-3}$ , то t будет меньше 0.

Ответ:7км\ч

46 votes Thanks 109

Answers & Comments

Verified answer

pyatero malchikov obsuzhdali svojstva chisla 325andrej eto trehznachnoe chislobo

dana arifmeticheskaya progressiya s raznostyu d2 nuzhno najti pervyj chlen etoj prog

pod kornem 2bc7b7209d678e86e35275e2106ac7b27 33543

kakim faktorami mozhno obyasnit formirovanie stolicy rossii v razlichnoe vremya e

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social