ч...

August 2021 1 16 Report

Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется
плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера
равна 18 км/ч.

Answers & Comments

Vladislav006

Verified answer

Пусть Х - скорость реки.

Движение катера против течения:

V = 18 км/ч - собственная скорость катера
S₁ = 4 км - путь пройденный катером против течения.

Тогда его скорость будет равна
$V_1 = 18 - x$

Время в тупи
$T_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{4}{18-x}$

Движение катера по течению:

V = 18 км/ч - собственная скорость катера
S₂ = 15 км - путь пройденный катером по течению.

Тогда его скорость будет равна
$V_2 = 18 + x$

Время в тупи
$T_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{15}{18+x}$

Общее время в пути катера
$T = T_1 + T_2 = \frac{4}{18-x} + \frac{15}{18+x}$

Движение плота
S₃ = 2 км - путь пройденный плотом по течению.
Плот двигался по течению и его скорость равно скорость реки
$V_3 = x$

тогда его время в пути
$T_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{2}{x}$

Время в пути катера и плота одинаковое (по условию задачи), тогда можем записать уравнение
$\frac{4}{18-x} + \frac{15}{18+x} = \frac{2}{x}$

${4x}{(18+x)} + {15x}{(18-x)} = {2}(18+x)(18-x) \\ \\ -9 x^{2} +342x-648=0$

Решаем квадратное уравнение
$x_1 = 36$ - не подходит, т.к. при такой скорости реки катер не сможет плыть против течения!

$x_1 = 2$ - это и есть скорость реки

Ответ: 2 км/ч

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Найдите координаты точки, которая симметрична точке (2;-1) относительно начала к...

Найдите среднее геометрическое чисел 5 и 49...

Треугольник abc задан координатами вершин a (-4;1) b(0;1) c (-2;7) , , . Докажит...

4. Даны векторы m (-4;3) и n (7;2) . Найдите m-n...

Найдите координаты точки, симметричной точке (-2;1) относительно начала координа...

Найдите значение выражения m\n если m= -5,16, n= 0,06...

Функция задана формулой f (x)= x^2+4x найдите f (-2)...

Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (Bn) если b1=1\15,...

функция задана формулой f (x)= x^2-3x найдите f (1)...

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (Bn) , если b1=-1, q=...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social