Помогите пожалуйста решить задачу (программа 6 класса):
Теплоход прошёл расстояние из пункта А в В по течению за 4 ч. 30 мин., а из В в А против течения за 6 ч. 18 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?
Теплоход прошёл расстояние из пункта А в В по течению за 4 ч. 30 мин., а из В в А против течения за 6 ч. 18 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
- 6,3(Х-2,4)км.Но т.к. расстояние между пунктами одинаково, составим уравнение:
4,5(Х + 2,4) = 6,3(Х-2.4)
4,5Х + 10,8 = 6,3Х- 15,12
4,5Х - 6,3Х = - 10,8 - 15,12
- 1,8Х = - 25,92
Х = 14,4
Ответ: 14,4км/час - собственная скорость теплохода
Пусть S - расстояние между пунктами А и В.
Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:
6ч 18 мин = 6,3 ч.
4,5 = S:(х + 2,4) (1)
6,3 = S:(х - 2,4) (2)
Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)
Подставим (3) в (2)
6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)
7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)
7х - 16,8 = 5x + 12
2х = 28,8
х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.
Из (3)
S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)
Ответ: 75,6 км