Verified answer

В условии ошибка.

В 14:00 из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 8 км, отправился катер. Спустя 20 минут после прибытия в пункт B катер отправился обратно и вернулся в пункт A в 17:00. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:   8 км/ч

Пошаговое объяснение:

х - скорость катера в неподвижной воде,

х + 4 - скорость катера по течению,

х - 4 - скорость катера против течения.

- время движения по течению,

- время движения против течения,

20 мин = 1/3 часа

ч. - время движения катера.

3(x - 4) + 3(x + 4) = (x + 4)(x - 4)

3x - 12 + 3x + 12 = x² - 16

x² -  6x - 16 = 0

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 6

x₁ · x₂ = - 16,   ⇒

x₁ = 8

x₂ = -2 - не подходит по смыслу задачи.