Verified answer

пусть x км/ч - скорость течения реки.
тогда (10+x) - скорость лодки по течению, а
(10-x) - против течения. 
24/(10+x) - время, затраченное на путь по течению
24/(10-x) - время, затраченное на путь против течения.
1 ч 40 мин = 1(2/3) ч - это время стоянки
6(2/3) - время, затраченное на весь путь.
исходя из этого, составим уравнение :
 24/(10+x)+24/(10-x)+1(2/3)=6(2/3)
 24/(10+x)+24/(10-x)+5/3-20/3=0
  24/(10+x)+24/(10-x)-5=0    общий знаменатель (10-x)(10+x)
240-24x+240+24x-500+5x^2=0
5x^2=20
x^2=4
x1=2
x2=-2   - не удовлетворяет условию, т.к. скорость не бывает отрицательной.
ответ:2км/ч - скорость течения реки.