Из A и B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со
скоростью, меньшей скорости первого на 11 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 66км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
скоростью, меньшей скорости первого на 11 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 66км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Answers & Comments
за 1 примем весь путь
1/х -время первого
1/2 - половина пути
х-11 - скорость второго на 1 половине пути
1/ 2(х-11) - время второго на 1 половине пути
1/ 2*66 = 1/132 - время второго на 2 половине пути
1/ 2(х-11) + 1/132 - время второго на весь путь, это равно по условию времени первого.
Уравнение:
1/ 2(х-11) + 1/132 = 1/х
Решаем уравнение, переносим все в левую чсть и приводим к одному знменателю:
132х-2х(х-11)-2(х-11)*132 / 2(х-11)*132*х = 0
132х+2х²-22х-264х+2904=0
2х²-154х+2904=0
х²-77х+1452=0
х1,2 = 77+-√5929-5808 / 2
х1,2 = 77+-√121 /2
х1 = 77-11 / 2 = 33 - не подходит, т.к. меньше 40 км/ч
х2 = 77+11 /2 = 44 (км/ч) -скорость первого автомобиля
Ответ: 44 км/ч