расстояние между двумя мостами по реке равно 80 км.Катер это расстояние туда и обратно проходит за 8 часов 20 мин.Найдите скорость катера в стоячей воде,если скорость течения 4 км/ч.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
х - скорость катера в стоячей воде
х+4 - скорость по течению
х-3 - скорость против течения
80/(х+4)+80/(х-4)=25/3 (умножим на 3(х+3)(х-3))
240(х-3)+240(х+3)=25(х+4)(х-4)
240х-720+240х+720=25(х2-4х+4х-16)
480х=25х2-400
25х2-480х-400=0 (сократим на 5)
5х2-96х-80=0
D=96*96-4*5(-80)=9216+1600=10816 Корень из D=104
х(1)=(96-104):2*5=-8:10=-0,8 (не подходит)
х(2)=(96+104):10=200:10=20 (км/ч)
Ответ: скорость катера в стоячей воде 20 км/ч