Поезд при торможении проходит расстояние 75м и останавливается. Определить начальную скорость поезда, если известно, что за предпоследнюю секунду своего движения он прошёл путь в 2,25 м. Движения поезда считать равнозамедленным.
Ответ 54 км/ч
Ответ 54 км/ч
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
За предпоследнюю секунду своего тормозного пути поезд проходит 2,25м.Запишем это в формуле:
S₁=V₁t+at²/2, где V₁-начальная скорость поезда для промежутка 2,25м, t-это предпоследняя секунда движения.
Теперь запишем формулу для ускорения:
a=(V₂-V₁)/t₁, где V₂-конечная скорость поезда (=0), t₁-время, за которое изменяется скорость с V₁ до нуля (=2с.)
Подставим ускорение в формулу пути:
S₁=V₁t+(-V₁)t²/(t₁×2)
2,25=V₁t-V₁/4
3V₁=9/:3
V₁=3м/с
Подставим найденную скорость в формулу ускорения:
a=-3/2=-1,5м/с²
Теперь запишем еще одну формулу для нахождения пути:
S=(V₂²-V₀²)/2a=-V₀²/2a, где S - весь тормозной путь поезда, а V₀-начальная скорость поезда.
V₀=√(S×2a)
V₀=√(75×3)=15м/с=54км/ч.
Ответ: 54км/ч.