Боян читал книжку в кофейне у дороги, когда мимо него проехала красная машина. Ровно через две чашечки кофе после красной машины мимо Бояна проехала синяя машина, а еще ровно через две чашечки — белая машина. Мимо Лукаса, который сидел в другой кофейне у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала — красная машина, ровно через две чашечки кофе — белая машина, а еще ровно через две чашечки кофе — синяя машина. Известно, что Боян и Лукас всегда пьют кофе с одинаковой постоянной скоростью. Очередная машина проезжает мимо Бояна или Лукаса ровно в тот момент, когда каждый из них заканчивает пить очередную чашку кофе. Найдите скорость красной машины, если скорость белой машины — 72 км/ч, а скорость синей машины — 36 км/ч.
Answers & Comments
Расстояние (s + 36t) км (до Лукаса) синий автомобиль проходит за (s + 36t)/36 часов. Белый автомобиль расстояние (s + 144t) км (опять же, до Лукаса) проезжает за (s + 144t)/72 часов. По условию разница во времени составляет t, или
(s + 36t)/36 - (s + 144t)/72 = t, откуда
s = 144t.
Допустим, красная машина движется со скоростью х км/ч, тогда расстояние s она преодолеет за (144t/х) ч. Синяя машина расстояние (s + 36t) проедет за (144t + 36t)/36 или 5t часов. Согласно условию разница во времени равна 2t, или
5t - 144t/х = 2t, откуда
х = 48.
Таким образом, скорость красного автомобиля составляет 48 км/ч.