Из A в B машина ехала со скоростью 60км/ч, обратно из B и A первую половину пути ехала со скоростью 90 км/ч. С какой скоростью прошла машина вторую половину пути из B в А, если ее средняя скорость на всем маршруте равна 40 км/ч?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Vср=(S1+S2+S3)/(t1+t2+t3)
S1+S2+S3=S*1/2+S*1/4+S*1/4=S
t1=s1/v1. t2=s2/v2. t3=s3/v3 при этом S1=S*1/2. S2=S*1/4. S3=S*1/4 тогда
t1=(S*1/2)/v1. t2=(S*1/4)/V2. t3=(S*1/4)/V3
тогда: Vср=S/((S*1/2)/V1+(S*1/4)/V2+(S*1/4)/V3)=
=S/(S1/2*(1/V1+1/2*V2+1/2*V3)= "S-сокращаем, 2-ка переносится наверх и получается"=2/(1/V1+1/(2*V2)+1/(2*V3))=Vср
Vср=40. V1=60. V2=90. V3=X подставляем цифры с одним не извесным и решаем обычное уравнение с одним не известным:
40=2/(1/60+1/(2*90)+1/(2х)). 40=2/(3/180+1/180+1/(2х)).
40=2/(4/180+1/(2х)). 40=2/(1/45+1/(2х)). "приводим дробь к общему знаменателю выносим за скобку 1/2 получаем" 40=2/((1/2*(2/45+1/х)).
"2" переходит на верх. 40=(2*2)/(2/45+1/х) приводим дробь к общему знаменателю 2/45 умножаем для этого на х получаем 2х/45х, 1/х умножаем для этого на 45 получаем 45/45х тогда" 40=4/(2х/45х+45/45х)
40=4/((2х+45)/45х. 40=180х/(2х+45) умножаем данное уравнение на (2х+45) соблюдая равенство получаем 40*(2х+45)=180х. 80х+1800=180х.
100х=1800. х=18
Вторую половину машина прошла со скоростью 18км/ч