из пункта А в пункт В одновременно выехали 2 автомобиля.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.Второй проехал первую пововину со скоростью 34км/ч,а вторую на 51 больше скорости ПЕрвого . в результате они приехали в пункт В одновременно,найти скорость первого авт?
Answers & Comments
х--скорость первого
34км/ч--половина пути проехал второй
х+51-- половина пути проехал второй
1--расстояние
сост.систему
1/х=0,5/34+0,5/х+51
34х+1734-0,5х2-25,5х-17х=0
-0,5х2-8,5+1734=0
д=72,25+3468=3540,25
х=(8,5 +59,5)/-1=-68 п.к.
х=(8,5-59,5)/-1= 51
ответ:51
х - скорость первого авто, t - время в пути, тогда весь путь xt
пол пути тогда будет равно 0,5xt
второе авто на весь путь потратило (0,5xt)/34+(0,5xt)/(x+51) времени и это время равно t
(0,5xt)/34+(0,5xt)/(x+51)=t
((0,5xt)(x+51)+(0,5xt)*34)/(34(x+51))=t
(0,5xt)(x+51)+(0,5xt)*34=t(34(x+51))
0,5xtx+51*0,5xt+34*0,5xt=34xt+51*34t
0,5xx+51*0,5x+34*0,5x=34x+51*34
xx+51x+34x-34*2x-51*34*2=0
xx+17x-3468=0
сейчас отвлекусь и решу квадратное уравнение...
d=17^2+4*3468=289+13872=14161
x1=(-17-(14161))^2/2=(-17-119)/2=-68 меньше нуля
х2=(-17+(14161))^2/2=(-17+119)/2=51
Ответ: 51км/ч