Из города А в город В, расстояния между которыми 110км, на машине отправилься курьер. Через 0,2 часа после этого вслед за ним выехал мотоциклист, который, догнав курьера и передав ему дополнительное поручение, немедленно с той же скоростью двинулся обратно и возвратился в А в тот момент, когда курьер прибыл в В. Какова скорость курьера, если скорость мотоциклиста равна 60км/ч?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
АВ - расстояние, которое проехал курьер за 0,2 часа, тогда ВБ=110-0,2х
ВГ - расстояние, которое проехал курьер до встречи с мотоциклистом. Мотоциклист при этом проехал АГ.
ГБ - расстояние, которое проехал курьер после встречи. Мотоциклист при этом проехал расстояние ГА. Сл-но, ВГ=ГБ=ВБ/2
Время, которое затратил мотоциклист на ГА, равно времени, которое затратил курьер на ГБ. Следовательно...Ответ: Скорость курьера 50 км/ч
110/х=0,2+2*Р/60=0,2+Р/30
Р/х=0,2+Р/60 (/Р) 1/х=0,2/Р+1/60 подставим в 1 уравнение
110*(0,2/Р+1/60)=0,2*Р+Р/30
22/Р+11/6=0,2+Р/30 (*30*Р)
660+55*Р=6*Р+Р^2
P^2-49*P-660=0
P1,2=(49±√49^2+4*660)/2=(49±71)/2
P1=(49-71)/2 не подходит
Р2=(49+71)/2=60 км. проехал мотоциклист до встречи с курьером.
0,2+2*60/60=2,2 ч. время от отправления курьера до прибытия мотоциклиста в город А, то есть время в пути курьера.
110/2,2=50 км/ч скорость курьера.