В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
v=328 км/ч t=6 ч Δt=0.15 ч v1=?
S=v*t=√(v²-v1²)*(t+Δt) Расстояние одинаковое, скорости складываются как векторы)
v1=√(v²-(v*t/(t+Δt))²)=√(328²-(328*6/(6+0.15))²)=72 км/ч
==================
Verified answer
• без ветрас постоянной скоростью v0 самолет затратит на перелет между городами, расстояние между которыми S, время t1 = (2S)/v0 = 6 ч
следовательно, расстояние между городами S = (v0 t1)/2
• с ветром
при наличии ветра, скорость самолета v будет геометрически складываться из его собственной скорости v0 и скорости ветра u. используя теорему Пифагора, находим
v = √(v0² - u²)
значит, в этот раз время перелета равно
t2 = 2S/√(v0² - u²) = 6.15 ч
учитывая, что S = (v0 t1)/2, получаем
t2 = (v0 t1)/√(v0² - u²)
v0 t1 = t2 √(v0² - u²)
v0² t1² = t2² (v0² - u²)
u = (v0 √(t2² - t1²))/t2
u = (91.2*sqrt(6.15^(2)-36))/6.15 ≈ 20.02 м/c