Катер прошел по течению реки 14 км, а затем 9 км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Собственная скорость - х км/ч.По течению:
расстояние - 14км
скорость - (х+2) км/ч
время в пути - 14/(х+2) ч.
Против течения:
расстояние - 9 км
скорость - (х-2) км/ч
время в пути - 9/(х-2) ч.
Время на весь путь - 5 часов. ⇒ Уравнение.
14/(х+2) + 9/(х-2)= 5
14(х-2) + 9 (х+2) = 5 (х+2)(х-2)
14х-28 + 9х+18 = 5(х²-4)
23х-10=5х²-20
5х² -20 -23х +10 =0
5х² -23х -10 =0
D= (-23)²- 4*5*(-10)= 529+200=729
D>0 два корня уравнения , √D= 27
x₁= (23-27)/ (2*5) = -4/10=-0.4 - не удовл. условию задачи
x₂= (23+27)/10= 50/10=5 км/ч - собственная скорость катера
Ответ: 5 км/ч.