Задача: Между пунктами А и В расстояние 5 км. Из А вышел пешеход. Из А через 30 мин выехал велосипедист, у которого скорость на 10 км/час больше. Он прибыл в пункт В на 10 мин раньше. Какова скорость пешехода и велосипедиста?
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1 час = 60 мин ; 30 мин = 1/2 час ; 10 мин - 1/6 часх - скорость пешехода
(х + 10) - скорость велосипедиста . Из условия задачи имеем :
5/х - 1/2 - 5/(х + 10) = 1/6 , умножим левую и правую часть уравнения на
6*х *(х + 10) . Получим : 5 *6* (х + 10) - 3 * х *(х + 10) - 5 * 6* х = х * (х + 10)
30х + 300 - 3x^2 - 30x - 30x = x^2 + 10x
x^2 + 10x + 3x^2 + 30x - 300 = 0
4x^2 + 40x - 300 = 0
x^2 + 10x - 75 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения
D = 10^2 - 4 * 1 *(- 75) = 100 + 300 = 400 . Sqrt(400) = 20
Найдем корни квадратного уравнения : 1 - ый = (- 10 + 20) / 2 * 1 =
10 / 2 =5 ; 2 - ой = (- 10 - 20) /2 * 1 = -30 / 2 = - 15 . Второй корень нам не подходит , так как скорость не может быть меньше 0 . Поэтому скорость пешехода равна х = 5 км/ч , а скорость велосипедиста равна : (х + 10) = 15 км/час