час поэтому на обратный путь он затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние ме...

July 2022 2 7 Report

Помогите решить задачу, очень нужно!
Мотоциклист ехал с одного города в другой на протяжении 4 часов. Возвращаясь назад первые 100км ехал с той же скоростью, а потом уменьшил её на 10км/час поэтому на обратный путь он затратил на 30 мин больше. Найдите расстояние между городами.

dtnth

Verified answer

Пусть изначальная скорость мотоциклиста х км\ч. Тогда расстояние между городами равно 4х км. 100 км назад мотоциклист ехал со скоростью х км\ч, оставшиеся 4х-100 км он ехал со скоростью х-10 км\ч. По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{100}{x}+\frac{4x-100}{x-10}=4+0.5$
$100(x-10)+(4x-100)x=4.5x(x-10)$
$100x-1000+4x^2-100x=4.5x^2-45x$
$0.5x^2-45x+1000=0$
$x^2-90x+2000=0$
$D=(-90)^2-4*1*2000=100=10^2$
$x_1=\frac{90-10}{2*1}=40$
$x_2=\frac{90+10}{2*1}=50$

расстояние равно 40*4=160 км или 50*4=200 км
ответ: 160 км или 200 км

1 votes Thanks 1

Кузявчик Огромное спасибо

oganesbagoyan

Verified answer

Пусть расстояние между городами x км ;
Скорость мотоциклиста будет :  x /4  км / ч .
Можно составить уравнение :
100 / (x/4) + (x -100) / ( x/4 -10) = 4 , 5 * * * 30 мин = 30/60 ч =0,5 ч * * *
400 / x + 4(x -100) /( x - 40) = 9/2 ;
800(x -40) +8x(x -100) =9x(x - 40) ;
x² - 360x +32000 =0 ;   D/4 =180² - 32000 =32400 -32000 =400 =20²
x₁  =180 +20 =200 (км) ;
x₂ =180 -20 =160 (км) .

ответ : 200 км или 160  км .

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social