Скорость лодки 18 км/час, расстояние пройденное лодкой по течению 30 км, против течения 16, на весь путь потрачено 25 часов. Скорость против течения и по течению неизвестны, как найти скорость течения?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
18+х - скорость лодки по течению.
18-х - скорость против течения.
30/(18+х) - время, потраченное лодкой на путь по течению.
16/(18-х) - время, потраченное лодкой на путь против течения.
Уравнение:
30/(18+х) + 16/(18-х) = 25
Умножим правую и левую части уравнения на (18+х)(18-х):
30(18-х) + 16(18+х) = 25(18-х)(18+х)
540 - 30х + 288 + 16х = 25(324 - х^2)
828 - 14х = 8100 - 25х^2
25х^2 -14х - 7272 = 0
V(14^2 + 4•25+7272) =
= V(196 + 727200) =
= V727396 = примерно 852,9
Возможно, у Вас ошибка в условии, ибо корень без остатка не извлекается.
х1 = (14-852,9)/(2•25) = -16,7 не подходит, поскольку скорость течения должна быть положительной.
х2 = (14+852,8)/(2•25) =примерно 17,3 км/час
Проверка:
30/(18+17,3) + 16/(18-17,3) =
= 30/35,3 + 16/0,7 = 0,85 + 22,85 = примерно 24 часа
Из-за грубого округления корня в ответе выросла погрешность.