Пока одна машина проехала 235 км и заглохла, другая также проехала какой-то путь,  но в условии задачи ничего не сказано про скорость первой машины или ее время, значит с такими данными найти этот путь невозможно. В решении, представленном ниже, найдено время, через которое до первой машины доедет другая машина от начала своего движения.

Решение: 

1) 560-235=325(км) - проедет другая машина;

2) 325:77=325/77=4целых17/77 (часа) - искомое время.

Ответ: 4цел 17/77 часа.