Часть 1-го сорта в некоторой продукции в среднем составляет 80%. Сколько экземпляров этой продукции нужно взять, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что в партии будет не менее 75 экземпляров 1-го сорта?
yugolovin
Если было бы конкретное число, то применялась бы локальная теорема Лапласа (или непосредственно формула Бернулли), а когда больше или равно - то интегральная теорема Лапласа
Answers & Comments
80% это значит, что 0,8 всех экземпляров было 1 сорта.
Например, если мы возьмём 100 штук, то там будет 80 штук 1 сорта.
А нам нужно 75. Значит
75/0,8 = 750/8 = 94,75 ≈ 95
Из 95 экземпляров с вероятностью 100% будет 75 штук 1 сорта.
А нам надо с вероятностью 90%.
95*0,9 = 85,5 ≈ 86.
Из 86 экземпляров с вероятностью 90% будет 75 штук 1 сорта.