Плииииз, помогите решить задачу, что то не получается ..
Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения, за то же время что он проходит в стоячей воде 120 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера, при условии что она больше 15 км/ч
Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения, за то же время что он проходит в стоячей воде 120 км. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера, при условии что она больше 15 км/ч
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х собственная скоростьх+2 скорость по течению
х-2 против течения
120/х=78/(х+2)+44/(х-2)
120х²-480=78х²-156х+44х²+88х
-2х²+68х-480=0
х²-34х+240=0
х=35+√(1156-960) = 34+14 = 24км/час собственная скорость
2 2
Verified answer
Х- скорость катера в стоячей водеИз условия задачи известно 78/(х+2) + 44/(х-2) = 120/х Умножим левую и правую часть уравнения на (х^2 - 4) *х , получим : 78(х-2)х + 44(х + 2)*х =120 (х^2-4)
78х^2 -156x +44x^2 +88x =120x^2 - 480 78x^2 +44x^2 -120x^2 -156x +88x +480 =0
2x^2 -68x +480 = 0 x^2 -34x +240 = 0 . Найдем дискриминант уравнения = (-34)^2- 4*1*240 = 1156 -960 = 196 Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 14 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-(-34) +14)/2*1 =(34 +14)/2 =48/2=24
2-ой = ((-34) -14)/2*1 = (34 -14)/2 = 20/2 = 10 . По условию задачи собственная скорость катера должна быть больше 15 км/ч , принимаем 1-ый корень уравнения равный 24 км/ч
Ответ : Собственная скорость катера равна = 24 км/ч