Дано:

h₁ = 10 м

h₂ = 6 м

g = 10 м/с²

υ₀ = 0 м/с

----------------------

Найти:

υ₂ - ?

Решение:

Воспользуемся формулами про энергию кинетическую и потенциальную:

Eк = mυ²/2 - кинетическая энергия

Eп = mgh - потенциальная энергия

Воспользуемся законом энергия:

E₁ = E₂

E₁ = Eк₁ + Eп₁ = mυ₀²/2 + mgh₁ = 0 + mgh₁ = mgh₁

E₂ = Eк₂ + Eп₂ = mυ₂²/2 + mgh₂

Теперь эти энергии мы приравняем:

mgh₁ = mυ₂²/2 + mgh₂ | × 2/m

2gh₁ = υ₂² + 2gh₂ ⇒ υ₂² = 2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2gh₁ - 2gh₂ ⇒ υ₂ = √2g(h₁-h₂) - Скорость тела на высоте 6 м над землей

Теперь считаем:

υ₂ = √2×10 м/с² × (10 м - 6 м) = √20 м/с² × 4 м = √80 м²/с² ≈ 8,9 м/с

Ответ: Скорость тела на высоте 6 м над землей равна 8,9 м/с