Два велосипедиста одновременно отправились в 100- километровый пробег. Первый ехал со скоростью 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч
Answers & Comments
(х + 5) - скорость первого
100/х - время второго на весь путь
100/(х + 5) - время первого на весь путь
Уравнение
100/х - 100/(х + 5) = 1
100х + 500 - 100х = х*(х + 5)
х² + 5х - 500 = 0
D = 5² - 4 * 1 * (- 500) = 25 + 2000 = 2025
√D = 45
x₁ = (- 5 + 45)/2 = 20 км/ч скорость второго
x₂ = (- 5 - 45)/2 = - 25 км/ч - не удовлетворяет условию, т.к. отрицательное
20 + 5 = 25 км/ч - скорость первого - это ответ