От пристани одновременно по течению реки отправились катер и плот. Проплыв 40 км, катер повернул обратно и, проплыв 24 км, встретился с плотом. Найдите скорость катера против течения, если скорость течения 4 км/ч
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Плот проплыл 40-24=16 км со скоростью течения реки 4 км/чЗначит катер был в пути 4 часа: проплыл 40 км по течению и 24 км против.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х+4) км/ч - скорость катера по течению реки, (х-4) км/ч - скорость катера против течения реки.
40/(х+4) + 24/(х-4) = 4
40(х-4)+24(х+4)=4(х-4)(х+4)
40х-160+24х+96=4х²-64
4х²-64х=0
4х(х-16)=0
х=16
16 км/ч - собственная скорость катера
16-4=12 км/ч - скорость катера против течения
Ответ 12 км/ч
24:12=2 часа плыл катер против течения
16+4=20 км/ч - скорость катера по течению
40:20=2 часа плыл катер по течению
2+2=4 часа