Чебурашка составлял палиндромы из букв Ч и Б. Получилось 35 палиндромов. Сколько было букв Ч, если букв Б было 7? (В каждом палиндроме использовались все буквы Ч и все буквы Б.) В качестве ответа укажите одно натуральное число. Комментарий. Палиндромом называется строка, которая одинаково читается как слева направо, так и справа налево. Например, ЧЧББЧЧ — это палиндром.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Мы знаем что у нас нечетное число букв, причем что нечетность приходится на букву Б (7)Все палиндромы длиной во все буквы
Тогда каждый палинром имеет такую схему:
[некий набор альфа]Б[альфа в обратном порядке]
Разных альф может быть тоже 35 и состоит из половины букв Ч и (7-1)/2 = 3 букв Б
Обозначим все колво букв Ч = 2x, а половину - х
Значит у нас тут Перестановки с повторениями, колво которых 35
35 = (x+3)! / (x!3!)
35 * 3! = (x+3)(x+2)(x+1)
7 * 5 * 3 * 2 = (x+3)(x+2)(x+1)
можно представить так
7 * 6 * 5 = (x+3)(x+2)(x+1)
очевидно что 7 = х + 3 т.е. х = 4
А букв Ч = 2х = 2 * 4 = 8
Надеюсь понятно