Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
x+2 - скорость катера по течению
x-2 - скорость катера против течения
15/(x-2) - время катера на путь против течения
6/(x+2) - время катера на путь по течению
22/x - время катера на путь по озеру
15/(x-2)+6/(x+2)=22/x
15x(x+2)+6x(x-2)=22(x-2)(x+2)
15x^2+30x+6x^2-12x=22x^2-88
x^2-18x-88=0
x=9+(-)√81+88⇒x=9+(-)√169⇒
x1=9+13=22;
x2=9-13<0 - не удовлетв условию задачи
Ответ: 22