Ему понадобится секундомер, т.к. Период - это наименьший промежуток времени, за который тело совершает одно колебание. Он должен включить секундомер, когда тело будет начинать колебание, и выключать, когда совершит одно полное колебание, вернется на то же место, откуда начинало движение. Таким образом секундомер покажет период колебания.