Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.
Answers & Comments
долампочки
Тень будет находиться на той же линии, что и фонарь с макушкой человека :) Обозначим человека как AB (от головы до земли) , фонарь как CD (от лампочки до земли) , конец тени человека обозначим точкой O. Тогда будем иметь два подобных прямоугольных треугольника: OBA и ODC ( подобие по двум углам) Из подобия следует, что AB : CD = OB : OD. Обозначим OB как x и получим уравнение: 1,8 / 3,6 = x / (x+6) 1,8 * (x+6) = 3,6*x x+6 = 2*x x=6 (м)
Answers & Comments
Обозначим человека как AB (от головы до земли) , фонарь как CD (от лампочки до земли) , конец тени человека обозначим точкой O.
Тогда будем иметь два подобных прямоугольных треугольника: OBA и ODC ( подобие по двум углам)
Из подобия следует, что AB : CD = OB : OD. Обозначим OB как x и получим уравнение:
1,8 / 3,6 = x / (x+6)
1,8 * (x+6) = 3,6*x
x+6 = 2*x
x=6 (м)
Составим уравнение:
1,8 / 3,6 = x / (x+6)
1,8 * (x+6) = 3,6*x
x+6 = 2*x
x=6
Ответ: 6 м.